Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Nástroje regresní diagnostiky Ověření předpokladu proporcionality rizik

Logo Matematická biologie

Ověření předpokladu proporcionality rizik

Hlavním předpokladem Coxova modelu jakožto modelu proporcionálních rizik je samozřejmě proporcionalita rizik, což znamená, že riziko dvou subjektů má být vzájemně proporcionální v každém časovém bodě. Tento předpoklad by měl být vždy v rámci modelování ověřen. Nejjednodušší formou ověření je vizualizace křivek přežití, kde proporcionalita rizik přeneseně znamená, že se křivky přežití rovnoměrné rozcházejí v průběhu celé doby sledování a v žádném případě se nesmí v průběhu sledování křížit. Metodicky propracovanější formy ověření předpokladu proporcionality rizik jsou následující:

  • Grafické ověření pomocí kumulativní rizikové funkce. Vhodnější než vizualizace křivek přežití je použití logaritmu kumulativní rizikové funkce. Ta nám dává k dispozici jednoduchou pomůcku pro ověření jednorozměrné proporcionality, neboť funkce přežití vzhledem k proměnné k musí v případě Coxova modelu splňovat

,

(10.2)

a tedy platí

.

(10.3)

Pokud je předpoklad proporcionality splněn, křivky budou pro jednotlivé hodnoty proměnné přibližně rovnoběžné. Grafické ověření však bohužel nezohledňuje více faktorů zároveň a nelze tedy použít pro hodnocení proporcionality u modelů s více proměnnými.

  • Test pomocí časově závislé proměnné. Přidáme-li do modelu časově závislou proměnnou, která je transformací původní proměnné , obecně značeno , umožní nám to, aby se poměr rizik měnil v čase. Následně testujeme statistickou významnost regresního koeficientu takto přidané proměnné. Je-li koeficient příslušný této časově závislé proměnné významně různý od nuly, předpoklad proporcionality zřejmě neplatí a výsledek znamená, že v modelu existuje časová závislost poměru rizik příslušného -té proměnné.
  • Test založený na škálovaných Schoenfeldových reziduích. Je-li v případě -té proměnné předpoklad proporcionality rizik správný, měla by být rezidua při vykreslení proti času náhodně rozdělena kolem nuly, a to stejně v časech na začátku sledování, uprostřed i na konci. Pokud tedy transformovanými Schoenfeldovými rezidui proložíme regresní přímku a budeme pozorovat časový trend (případně nějaké schodovité změny nebo zlomy), lze proporcionalitu rizik zamítnout.
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict