Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Regresní modely v analýze přežití Modely proporcionálních rizik Parametrické modely proporcionálních rizik

Logo Matematická biologie

Parametrické modely proporcionálních rizik

Pro parametrické modely proporcionálních rizik platí, že má konkrétní vyjádření dané vybraným rozdělením pravděpodobnosti. Předpoklad konkrétního rozdělení je zároveň výhodou i nevýhodou těchto modelů. Znalost rozdělení, z něhož pocházejí pozorované hodnoty, nám umožňuje přesné odhady regresních koeficientů, špatný předpoklad však může vést k nevhodné reprezentaci dat modelem. Pro jednoduchost zde zmíníme pouze dva základní parametrické modely: exponenciální regresní model daný rovnicí

(7.4)

a Weibullův regresní model definovaný vztahem

(7.5)

Odhad regresních koeficientů parametrického modelu, , je založen na věrohodnostní funkci pro cenzorovaná data, která byla definována v kapitole Parametrické odhady. S použitím výše uvedeného značení se jedná o vztah

(7.6)

Ze vztahů (7.4) a (7.5) jsou patrná omezení exponenciálního a Weibullova modelu. Prvním z nich je předpoklad konstantního základního rizika v čase u exponenciálního modelu, který je v případě klinických dat vzácný a každopádně je třeba ho ověřit. V případě Weibullova modelu pak rovnice připouští pouze monotónní základní rizikovou funkci (a z toho plynoucí monotónní rizikové funkce ve všech podskupinách definovaných vysvětlujícími proměnnými), což je někdy z hlediska flexibility popisu dat přežití nedostatečné.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict