Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Metody pro srovnání odhadů přežití Srovnání přežití tří a více skupin subjektů

Logo Matematická biologie

Srovnání přežití tří a více skupin subjektů

Výše uvedené testy pro srovnání přežití dvou skupin subjektů v čase lze rozšířit i na situace, kdy chceme srovnat více než dvě skupiny. V případě, že uvažujeme skupin subjektů, musíme definovat statistik obdobných statistice definované vztahem (5.11) kvantifikujících rozdíl mezi pozorovanou a očekávanou četností sledované události v čase v hodnocených skupinách. Použijeme-li pro označení index , , pak statistiku můžeme pro hodnocení skupin přepsat na

(5.15)

Vzhledem k tomu, že porovnáváme více než dvě skupiny, musíme kromě rozptylu statistiky uvažovat i kovarianci statistik a , pro . Obecně lze kovarianci statistik a (rozptyl pro situaci ) vyjádřit jako

(5.16)

kde pro , , je  rovno 1, když , jinak je rovno 0. Jednotlivé kovariance lze uspořádat do matice o rozměrech, s tím, že diagonálu budou tvořit rozptyly statistik . Jako příklad lze uvést situaci při srovnání tří skupin subjektů, kdy kovarianční matice bude mít na diagonále prvky a a mimo diagonálu prvky a , což lze zapsat jako

(5.17)

Pro vyhodnocení platnosti nulové hypotézy pak použijeme kvadratickou formu , která má za platnosti nulové hypotézy chí-kvadrát rozdělení pravděpodobnosti s stupni volnosti.

Problémy k řešení:

  1. Pomocí Mantelova-Haenszelova log-rank testu srovnejte přežití dvou skupin pacientů s karcinomem plic. Pozorované časy přežití jsou dány tabulkou 5.3, cenzorované časy přežití jsou označeny symbolem .

Tabulka 5.3. Pozorované a cenzorované časy přežití (v měsících) pacientů s karcinomem plic.

Pacient

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Čas přežití

(měsíce)

2,9

2,1+

4,8

4,9+

6,3

6,9

7,0+

8,3

8,7

9,8

10,9

10,5+

11,2+

12,6

17,1

Skupina

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

1

1

2

1

  Řešení

Výsledek:.
Nezamítáme nulovou hypotézu o shodě přežití obou skupin pacientů s karcinomem plic.

 

 

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict