Úvod
Hodnocení času do výskytu určité události má dlouhou historii, která sahá až do 18. století, kdy švýcarský matematik Daniel Bernoulli analyzoval morbiditu (nemocnost) a mortalitu (úmrtnost) pravých neštovic s cílem ukázat význam a přínos plošného očkování [1]. V dnešní době se hodnocení času do výskytu sledované události (time-to-event analysis) neboli analýza přežití (survival analysis) stala součástí mnoha odvětví, příklady jejího použití bychom našli v medicíně, biologii, epidemiologii, ekonomii, demografii i technických oborech. Hlavní charakteristikou odlišující data o přežití (survival data) od ostatních typů dat, např. od klasického vnímání mortality jako podílu zemřelých pacientů v klinických aplikacích, je jejich časová složka. Data o přežití totiž odráží nejen informaci o počtu, respektive podílu sledovaných událostí, ale zároveň nás také informují, kdy k dané události došlo. Jako příklad lze uvést dva soubory pacientů s určitým onemocněním a identickým podílem zemřelých po pěti letech od diagnózy, u nichž však přežití může mít naprosto odlišný průběh, kdy jedna skupina vykazuje vyšší úmrtnost brzy po začátku sledování (např. zahájení léčby) s následnou klesající tendencí, zatímco druhá skupina naopak vykazuje nižší úmrtnost na začátku sledování a její nárůst v průběhu času. Při pouhé sumarizaci podílu zemřelých v obou skupinách bychom se tak připravili o informaci, jak se liší vývoj rizika úmrtí v jedné a druhé skupině v čase.
Analýza přežití tedy zahrnuje matematicko-statistické metody pro hodnocení času do výskytu dané události, které se však liší od standardního statistického hodnocení, neboť data popisující čas do výskytu události mají řadu specifik. Jinými slovy, metody analýzy přežití volíme vždy, když se ve výzkumu zajímáme nejen o četnost výskytu sledované události, ale také o časový průběh tohoto výskytu. Metodiku analýzy přežití lze na základě cíle zpracování našich dat rozdělit do tří skupin:
- Popisné metody (descriptive methods). Cílem použití těchto metod je popsat časový průběh výskytu sledované události u daného souboru subjektů či objektů a identifikovat pravděpodobnosti přežití bez výskytu dané události v jednotlivých časových bodech.
- Srovnávací metody (comparative methods). Srovnávací metody jsou používány tehdy, chceme-li zjistit, zda se daný soubor subjektů či objektů liší ve výskytu sledované události od předpokládané hodnoty, případně zda se jednotlivé skupiny subjektů liší mezi sebou.
- Modely přežití (survival models). Použití stochastického modelování v analýze přežití nám pomáhá řešit otázku, zda a jakým způsobem závisí délka přežití subjektu nebo skupiny subjektů na jedné nebo více sledovaných proměnných, případně jestli se tato závislost nějak vyvíjí v čase. Jinými slovy, jde nám o identifikaci proměnných, které ovlivňují pravděpodobnost, že sledovaná událost nastane dříve či později.
Klíčovým prvkem analýzy přežití je samozřejmě definice sledované události (event of interest). Ta musí být stanovena jednoznačně, s čímž souvisí i fakt, že by měla být také snadno pozorovatelná či zjistitelná. Naše schopnost co nejjednodušeji pozorovat nebo zaznamenat výskyt sledované události totiž souvisí s přesností výsledných časů přežití souboru hodnocených subjektů. Jako příklad událostí, které jsou vhodné pro hodnocení pomocí metod analýzy přežití, lze uvést úmrtí pacienta, progresi nádorového onemocnění nebo jeho návrat po předchozím bezpříznakovém období (označovaném také jako remise onemocnění). Úmrtí pacienta požadavek snadné a korektní měřitelnosti většinou splňuje, obtížnější situace je však například se zmíněnou progresí onemocnění, kde přesné určení data progrese nemusí být vůbec jednoduché. Nepřesnost v určení výskytu cílové události může vést ke zkreslení výsledků, což je jev, kterému se v biostatistice snažíme co možná nejvíce vyhnout, neboť většinou vede k chybným závěrům a interpretacím. Neméně důležitou složkou v hodnocení časů přežití je také definice počátečního bodu sledování, od něhož se výsledný čas přežití počítá. Výběr konkrétního časového bodu totiž naprosto zásadně ovlivňuje interpretaci výsledků. Pro ilustraci opět zvolíme příklad z medicíny: Je velký rozdíl mezi hodnocením času přežití od data diagnózy určitého onemocnění, kdy v průběhu léčby může pacient podstoupit celou řadu léčebných modalit rozdělených do izolovaných léčebných úseků, a hodnocením času přežití od data zahájení konkrétního léčivého přípravku. V prvním případě bývá velmi obtížné identifikovat vliv jednotlivých podaných preparátů nebo léčebných postupů na celkový čas do sledované události (často do úmrtí), který tak odráží kvalitu odpovídajícího segmentu zdravotnictví a nikoliv kvalitu jednoho preparátu. V druhém případě však sledujeme čas do sledované události (často do progrese nemoci), který by měl jednoznačně korespondovat s podáním konkrétního léčivého přípravku a měl by tedy vypovídat o jeho schopnosti léčit dané onemocnění.
