Shrnutí a literatura

V této výukové jednotce byl představen základní princip matematického modelování chemických a biochemických reakcí pomocí systémů diferenciálních rovnic. Detailní postup řešení takového systému byl pak ukázán na typické enzymatické reakci substrát-produkt. Pro zjednodušení postupu řešení se studenti naučili používat tzv. quasi-steady-state aproximaci, založenou na tom, že veličinu, jejíž dynamika v čase je relativně pomalá, lokálně nahradíme konstatní hodnotou. Na praktickém příkladu bylo ukázáno, že takový postup vede k dostatečně přesnému řešení původního komplexního systému. Pro hlubší studium uvedené problematiky a ukázky řešení dalších modelů čtenáři doporučujeme literaturu [1, 2, 3]. Pro jiný, více formálně matematický, pohled na uvedenou problematiku čtenáře odkazujeme také na příslušnou kapitolu v textu Spojité deterministické modely.

Literatura

[1] James Keener, James Sneyd: Mathematical Physiology, I. Cellular Physiology. Springer, 2009.

[2] James D. Murray: Mathematical Biology, I. An Introduction. Springer, 2002.

[3] Lee A. Segel: Modeling Dynamic Phenomena in Molecular and Cellular Biology. Cambridge University Press, 1984.