Aplikace na reálná data
Vraťme se k úvodnímu příkladu, který obsahuje měření množství cholesterolu v krevní plazmě u 371 pacientů. Data jsou shrnuta v tabulce Dátové súbory Tabulka 11. Skupina pacientů obsahovala dvě podskupiny, a to pacienty, u nichž bylo potvrzeno zúžení tepen (320), a pacienty zdravé (51). Máme-li k dispozici tuto informaci, mohli bychom očekávat, že odhadovaná hustoty může být bimodální. Avšak na druhou stranu, pokud při rekonstrukci hustoty neodhalíme tuto strukturu, neznamená to, že tam není, může být skrytá.
S použitím všech uvedených metod pro odhad optimálního vyhlazovacího parametru jsme vypočítali tyto hodnoty:
Výsledné odhady s Epanečnikovým jádrem jsou zobrazeny na obrázku Jádrové odhady hustoty 16, kde je také odhad hustoty při použití automatické procedury, u níž vypočítáme odhad optimálního vyhlazovacího parametru a jádra
 |
 |
|
a) Odhad s hREF =29,28
|
b) Odhad s hMS =31,62
|
 |
 |
|
c) Odhad s hCV =30,55
|
d) Odhad s hIT =28,18
|
 |
|
|
e) Odhad podle procedury s h =140,46 a K
|
|
|
Obr. 16. Grafy odhadnutých hustot pro obsah cholesterolu
|
|
Druhý datový soubor obsahuje morfologická měření padesáti exemplářů od obojího pohlaví a obou barevných forem (oranžová a modrá) krabů rodu Leptograpsus.1 Pro odhad hustoty nám postačuje jeden druh měření, vybrali jsme délku podél středové osy krunýře, která byla měřena v milimetrech. Data jsou uvedena v tabulce Datové soubory Tabulka 10.
Užitím výše uvedených metod pro odhad vyhlazovacího parametru jsme (při použití Epanečnikova jádra) dostali následující hodnoty:
U automatické procedury je v toolboxu implicitně nastavena iterační metoda pro odhad vyhlazovacího parametru, proto jsme tuto volbu ponechali i zde, ať má čtenář možnost porovnání při vlastních výpočtech. Při použití procedury vyjde vyhlazovací parametr roven s optimálním jádrem
Výsledné odhady hustoty na jsou zachyceny na obrázku:
 |
 |
|
a) Odhad s hREF =5,7856
|
b) Odhad s hMS =6,2480
|
 |
 |
|
c) Odhad s hCV =8,1317
|
d) Odhad s hIT =6,8263
|
 |
|
|
e) Odhad podle procedury s h =31,73 a K
|
|
|
Obr. 17. Grafy odhadnutých hustot pro délku krunýře
|
|
1Celý datový soubor je dostupný v programu
