Aplikace na reálná data
Vraťme se k datovému souboru z motivačního odstavce. Jak už jsme zmínili, data pochází ze studie The State of the World's Children (UNICEF) a obsahuje míru úmrtnosti dětí od narození do pěti let věku počítanou na 1000 živě narozených dětí a očekávanou délku života narozeného dítěte (s ohledem na úmrtnost v dané populaci v době jeho narození) v 72 zemích, které měly v roce 2001 hrubý národní produkt menší než 1000 amerických dolarů na osobu a rok1. Data jsou shrnuta v tabulce Datové soubory Tabulka 14.
Odhady vyhlazovacích matic podle uvedených metod jsou tyto
Na nasledujícím obrázku jsou znázorněna data, vrstevnice jádrového odhadu s Gaussovým jádrem a maticí určenou metodou referenční hustoty a vrstevnice odhadu se součinovým Epanečnikovým jádrem a maticí určenou podle metody křížového ověřování.
 |
||
|
a) Data
|
||
 |
 |
|
|
b) Odhad s HREF a Gaussovým jádrem
|
c) Odhad s HCV a Epanečnikovým jádrem
|
|
|
Obr. 8. Vrstevnicové grafy odhadnutých hustot pro data ze studie UNICEF - na ose x je míra úmrtnosti dětí do pěti let (na 1000 živě narozených dětí) a na ose y očekávaná délka života narozeného dítěte
|
||
Následující datový soubor pochází ze studie koncentrace lipidů v krevní plazmě, která vyšla v časopise Circulation v roce 1980. Výběrový soubor, který jsme převzali z [11] a s nímž zde pracujeme, obsahuje měření množství cholesterolu a triglyceridu v krevní plazmě u 320 pacientů, kteří si stěžovali na bolest v hrudníku a u nichž bylo potvrzeno zúžení tepen. Data jsou shrnuta v tabulkách Datové soubory Tabulka 15.
Matice vyhlazovacích parametrů určené podle metody referenční hustoty a metody křížového ověřování (s Epanečnikovým jádrem)
jsou následující:
Na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9a) jsou znázorněna data, na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9b) jsou vrstevnice jádrového odhadu s Gaussovým jádrem a maticí určenou metodou referenční hustoty a na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9c) jsou zobrazeny vrstevnice odhadu se součinovým Epanečnikovým jádrem a maticí určenou podle metody křížového oěřování.
 |
 |
 |
|
a) Data
|
b) Odhad s HREF a Gaussovým jádrem
|
c) Odhad s HCV a Epanečnikovým jádrem
|
|
Obr. 9. Vrstevnicové grafy odhadnutých hustot pro koncentraci lipidů - na ose x je vyneseno množství cholesterolu (v miligramech na 100 ml plazmy) a na ose y množství triglyceridu v krevní plazmě (mg/100 ml)
|
||
