Metoda referenční hustoty

Předpokládejme, že náhodný výběr pochází z normálního rozdělení s hustotou

a jádro je dvourozměrnou standardizovanou normální hustotou, tj.

Pak podle metody referenční hustoty lze získat tento odhad vyhlazovací matice

kde jsou odhady rozptylů pro jednotlivé proměnné. Obecnější tvar tohoto vztahu, který je znám také jako Scottovo pravidlo, lze nalézt v [13].

Příklad 5.1. Pro simulovaná data z příkladu Jádrové odhady dvourozměrných hustot 2.1 je matice vyhlazovacích parametrů podle metody referenční hustoty rovna s využitím Gaussova jádra takto:

Na následujícím obrázku je vykreslen odhad hustoty s pomocí Gaussova jádra a porovnání odhadu se skutečnou hustotou.
 

a) Data	b) Odhad HREF	c) Skutečná hustota
Obr. 6. Jádrový odhad dvourozměrné hustoty z příkladu Jádrové odhady  dvourozměrných hustot 2.1 s Gaussovým jádrem - metoda referenční hustoty