Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datTeorie a praxe jádrového vyhlazování Jádrové odhady dvourozměrných hustot Motivace

Logo Matematická biologie

Motivace

Uvažujme soubor dat ze studie The State of the World's Children (UNICEF), který obsahuje míru úmrtnosti dětí od narození do pěti let věku počítanou na 1000 živě narozených dětí a očekávanou délku života narozeného dítěte (s ohledem na úmrtnost v dané populaci v době jeho narození) v 72 zemích, které měly v roce 2001 hrubý národní produkt menší než 1000 amerických dolarů na osobu a rok.

Obr. 1. Studie UNICEF - míra úmrtnosti (osa x) a očekávaná délka života u dětí (osa y)

Chceme vědět, jaká je pravděpodobnost, že dítě narozené v zemi s vysokou mírou úmrtnosti, se dožije vyššího věku. Případně, zda se v datech nevyskytují shluky, tj. zda jde o vícemodální hustotu. V tomto případě se jedná o odhad dvourozměrné hustoty.

Odhady vícerozměrných hustot se budeme zabývat v této kapitole. Ovšem ve vícerozměrném případě nevystačíme s jedním vyhlazovacím parametrem, ale je třeba specifikovat matici vyhlazovacích parametrů. Tato matice řídí jak hladkost, tak i orientaci vícerozměrného vyhlazení. Budeme se zabývat jádrovým odhadem, který je přímým rozšířením jednorozměrného odhadu Jádrové odhady regresní funkce (1), a zaměříme se zejména na odhad dvourozměrné hustoty. Tedy naším cílem je rekonstruovat hustotu pravděpodobnosti z náhodného výběru.

Poznámka 1.1. Jádrové odhady dvourozměrných hustot se obvykle znázorňují pomocí vrstevnic, které umožňují snazší náhled na odhadnutou funkci.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict