Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datTeorie a praxe jádrového vyhlazování Jádrové odhady dvourozměrných hustot Volba vyhlazovacího parametru Metoda křížového ověřování

Logo Matematická biologie

Metoda křížového ověřování

Metoda křížového ověřování je založena na odhadu hustoty v bodě s vynecháním tohoto pozorování. Funkci metody křížového ověřování můžeme zapsat ve tvaru

kde

Někdy se metoda nazývá nevychýlená metoda křížového ověřování (unbiased cross-validation), důvodem je jednoduchý vztah mezi a který uvádí následující věta.

Věta 5.2. Funkce je nevychýleným odhadem tj. platí

Důkaz. Vypočtěme střední hodnotu

 
 
a úpravou
 
 
 
Porovnáním upravených výrazů dostaneme tvrzení.

Optimální matici vyhlazovacích parametrů vzhledem k metodě označíme tj.

Příklad 5.3. Použijeme-li součinové Epanečnikovo jádro, pak pro simulovaná data z příkladu Jádrové odhady dvourozměrných hustot 2.1 dostanem matici vyhlazovacích parametrů určenou podle metody křížového ověřování v následujícím tvaru:

Na následujícím obrázku je vykreslen odhad hustoty s touto maticí.

a) Data
b) Odhad HCV
d) Skutečná hustota
Obr. 7. Jádrový odhad dvourozměrné hustoty z příkladu Jádrové odhady dvourozměrných hustot 2.1 se součinovým Epanečnikovým jádrem - metoda křížového ověřování
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict