Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datTeorie a praxe jádrového vyhlazování Jádrové odhady dvourozměrných hustot Aplikace na reálná data

Logo Matematická biologie

Aplikace na reálná data

Vraťme se k datovému souboru z motivačního odstavce. Jak už jsme zmínili, data pochází ze studie The State of the World's Children (UNICEF) a obsahuje míru úmrtnosti dětí od narození do pěti let věku počítanou na 1000 živě narozených dětí a očekávanou délku života narozeného dítěte (s ohledem na úmrtnost v dané populaci v době jeho narození) v 72 zemích, které měly v roce 2001 hrubý národní produkt menší než 1000 amerických dolarů na osobu a rok1. Data jsou shrnuta v tabulce Datové soubory Tabulka 14.

Odhady vyhlazovacích matic podle uvedených metod jsou tyto

Na nasledujícím obrázku jsou znázorněna data, vrstevnice jádrového odhadu s Gaussovým jádrem a maticí určenou metodou referenční hustoty a vrstevnice odhadu se součinovým Epanečnikovým jádrem a maticí určenou podle metody křížového ověřování.

a) Data
b) Odhad s HREF a Gaussovým jádrem
c) Odhad s HCV a Epanečnikovým jádrem
Obr. 8. Vrstevnicové grafy odhadnutých hustot pro data ze studie UNICEF - na ose x je míra úmrtnosti dětí do pěti let (na 1000 živě narozených dětí) a na ose y očekávaná délka života narozeného dítěte

Následující datový soubor pochází ze studie koncentrace lipidů v krevní plazmě, která vyšla v časopise Circulation v roce 1980. Výběrový soubor, který jsme převzali z [11] a s nímž zde pracujeme, obsahuje měření množství cholesterolu a triglyceridu v krevní plazmě u 320 pacientů, kteří si stěžovali na bolest v hrudníku a u nichž bylo potvrzeno zúžení tepen. Data jsou shrnuta v tabulkách Datové soubory Tabulka 15.

Matice vyhlazovacích parametrů určené podle metody referenční hustoty a metody křížového ověřování (s Epanečnikovým jádrem)
jsou následující:


Na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9a) jsou znázorněna data, na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9b) jsou vrstevnice jádrového odhadu s Gaussovým jádrem a maticí určenou metodou referenční hustoty a na obrázku Jádrové odhady dvourozměrných hustot 9c) jsou zobrazeny vrstevnice odhadu se součinovým Epanečnikovým jádrem a maticí určenou podle metody křížového oěřování.

a) Data
b) Odhad s HREF a Gaussovým jádrem
c) Odhad s HCV a Epanečnikovým jádrem
Obr. 9. Vrstevnicové grafy odhadnutých hustot pro koncentraci lipidů - na ose x je vyneseno množství cholesterolu (v miligramech na 100 ml plazmy) a na ose y množství triglyceridu v krevní plazmě (mg/100 ml)

 

 


1http://www.unicef.org/sowc03/tables/table1.html

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict