Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datTeorie a praxe jádrového vyhlazování Jádrové odhady distribuční funkce Úlohy k procvičení

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Cvičení 1. Odvoďte tvar funkce pro kvartické jádro

Řešení

Podle definice stačí integrovat polynom, který odpovídá kvartickému jádru, tj.

Cvičení 2. Dokažte vlastnosti 2., 3. a 4. funkce

Řešení

Protože pak platí

a


 

Cvičení 3. Dokažte vztahy Jádrové odhady distribuční funkce (7) a Jádrové odhady distribuční funkce (8).

Řešení

Vztah Jádrové odhady distribuční funkce (6) pro zderivujeme vzhledem k položíme roven nule a vypočítáme

Toto vypočítáné dosadíme do rovnice Jádrové odhady distribuční funkce (6) a upravíme.

 

Cvičení 4. Odvoďte tvar vyhlazovacího parametru podle metody maximálního vyhlazení pro kvartické jádro.

Řešení

Kvartické jádro: a Dosadíme do vztahu Jádrové odhady distribuční funkce (9) a dostaname


 

Cvičení 5. Aplikujte metodu maximálního vyhlazení a plug-in metodu na simulovaná data z ukázkového příkladu Jádrové odhady distribuční funkce 3.5.

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict