Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datTeorie a praxe jádrového vyhlazování Jádrové funkce a jejich vlastnosti Základní pojmy a definice Jádra s minimálním rozptylem

Logo Matematická biologie

Jádra s minimálním rozptylem

Předpokládejme, že a jsou obě sudá nebo lichá1. Uvažujme funkcionál a zabývejme se problémem najít takové jádro pro které tento funkcionál nabývá minimální hodnoty, tj. řešíme variační úlohu

Řešení této úlohy se nazývají jádra s minimálním rozptylem, což jsou polynomy stupně na intervalu [-1,1]. Tyto polynomy jsou sudé funkce pro sudé a liché funkce pro liché a mají  různých kořenů v intervalu (-1,1). Obecný vztah pro jádra s minimálním rozptylem lze nalézt v [3].

 

Příklad 1.5. Jádra s minimálním rozptylem:

Poznámka 1.6. Jádra s minimálním rozptylem mají skoky v koncových bodech intervalu [-1,1], což negativně ovlivňuje hladkost výsledného odhadu.

 
 
 
 
 


1Obvykle se používá pojem parita, tedy a mají stejnou paritu.
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict