Lineární a adaptivní zpracování dat |
Lineární a adaptivní zpracování dat: řešené úlohy v MATLABu |
Matematické modely v biologii |
Maticové populační modely |
Signály a lineární systémy |
Spojité deterministické modely I |
Diskrétní deterministické modely |
Úvod do matematického modelování |
Vybrané kapitoly z matematického modelování |
Zákon malých čísel |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Binomické a Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti |
Od Bernoulliho k Poissonovi |
Příbuzná rozdělení pravděpodobnosti |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Poissonův proces |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Definice Poissonova procesu |
Statistické vlastnosti počtu událostí |
Statistické vlastnosti intervalů mezi událostmi |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Statistické metody pro Poissonův proces |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Simulace Poissonova procesu |
Bodový odhad intenzity |
Intervalový odhad intenzity |
Testování rovnosti intenzit |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Zobecnění Poissonova procesu |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Nehomogenní Poissonův proces |
Simulace nehomogenního Poissonova procesu |
Poissonův proces v rovině |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Procesy obnovy |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Definice procesu obnovy |
Funkce přežití a riziková funkce |
Funkce obnovy a asymptotické vlastnosti |
Rozdělení pravděpodobnosti intervalů obnovy |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Procesy vzniku a zániku |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Yuleův proces |
Proces ryzího zániku |
Proces vzniku a zániku |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Procesy větvení |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky |
Galtonův-Watsonův proces větvení |
Číselné charakteristiky |
Velikost populace a pravděpodobnost vyhynutí |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí a literatura |
Náhodná procházka |
Předpoklady a výstupy z výukové jednotky
Při studiu předpokládáme znalost pojmů
- homogenní jednorozměrný Poissonův proces;
- odhad intenzity v Poissonově procesu;
- simulace homogenního jednorozměrného Poissonova procesu.
Studenti
- se naučí definovat vícerozměrný Poissonův proces;
- dokáží vysvětlit podstatu nehomogenního Poissonova procesu;
- dokáží aplikovat Poissonův proces na modelech v prostoru, čase i ve více dimenzích.
