Shrnutí a literatura

V této výukové jednotce byl zaveden Galtonův-Watsonův proces větvení. Jedná se o náhodný proces, kterým v praxi lze modelovat velikost populace v počátečním stádiu, resp. stádiích blízko vyhynutí. Ačkoliv praktické uplatnění tohoto náhodného procesu je značně omezeno jeho značnou jednoduchostí, má svoji nezastupitelnou roli z hlediska matematické metodologie. Typická vlastnost, že pravděpodobnostní vývoj tohoto procesu v budoucnosti replikuje vývoj v minulosti, se odráží ve využívání tzv. vytvořujících funkcí pro výpočty s pravděpodobnostmi, pomocí nichž jsme schopni počítat i tzv. náhodné součty. Studenti se pomocí tohoto matematického aparítu naučili také počítat pravděpodobnost vyhynutí modelované populace. Pro případné další studium čtenáři doporučujeme zdroje [1, 2], kde může najít i odkazy na vhodnou další literaturu.

Literatura

[1] David Roxbee Cox, Hilton David Miller: The Theory of Stochastic Processes.1965, Chapman & Hall/CRC reprint 2001.

[2] Henry C. Tuckwell: Elementary Apllications of Probability Theory. Chapman & Hall, 1995.