Shrnutí a literatura

V této výukové jednotce se studenti seznámili s procesy obnovy, tj. náhodnými procesy, které jsou obvykle v technické praxi používány pro modelování intervalů mezi poruchami ve výrobních procesech. Na procesy obnovy lze přitom pohlížet jako na zobecnění Poissonova procesu, kdy časové intervaly mezi událostmi mohou mít i jiné rozdělení pravděpodobnosti, než exponenciální, konkrétně gama a Weibullovo. Studenti se také naučili pracovat s funkcí přežití a rizikovou funkcí, které slouží pro popis pravděpodobnostního chování procesů obnovy. Pro další studium doporučujeme literaturu [1, 2, 3].

Literatura

[1] Odd. O. Aalen, Ørnulf Borgan, Håkon K. Gjessing: Survival and Event History Analysis: A Process Point of View. Springer, 2010.

[2] David Roxbee Cox: Renewal Theory. Spottiswoode & Ballantyne, 1962.

[3] David Roxbee Cox, Hilton David Miller: The Theory of Stochastic Processes.1965, Chapman & Hall/CRC reprint 2001.

[4] Henry C. Tuckwell: Elementary Apllications of Probability Theory. Chapman & Hall, 1995.