Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datBiostatistika pro matematickou biologii Základy korelační analýzy Pearsonův korelační koeficient

Logo Matematická biologie

Pearsonův korelační koeficient

Nevýhodou bodového grafu je samozřejmě absence kvantifikace funkčního vztahu sledovaných veličin. Kvantifikace obecného funkčního vztahu je obtížná, pro kvantifikaci lineárního vztahu náhodných veličin byl zaveden tzv. Pearsonův korelační koeficient (Pearson correlation coefficient). V teoretické podobě ho lze pro náhodné veličiny X a Y s nenulovým rozptylem vyjádřit následovně:

(11.1)

Je důležité zdůraznit, že Pearsonův korelační koeficient charakterizuje pouze lineární vztah, jinak řečeno odráží pouze variabilitu kolem lineárního trendu. Pro kvantifikaci nelineárních závislostí je naprosto nevhodný. Základní vlastností Pearsonova korelačního koeficientu je, že nabývá pouze hodnot z intervalu  s tím, že hodnota R(X,Y) je kladná, když vyšší hodnoty náhodné veličiny X souvisí s vyššími hodnotami náhodné veličiny Y, a naopak je záporná, když nižší hodnoty X souvisí s vyššími hodnotami Y. Hodnoty 1, respektive -1, získáme pouze v případě, kdy body zobrazené v bodovém grafu leží na přímce s kladnou, respektive zápornou směrnicí.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict