Spojitost testování hypotéz s intervaly spolehlivosti
Spojitost testování hypotéz s intervaly spolehlivosti lze opět nejlépe demonstrovat na příkladu s objemem mužské prostaty (příklad 6.1), kde jsme na základě výběrového souboru o velikosti n = 100 zamítli nulovou hypotézu proti
. Vypočtěme 95% interval spolehlivosti pro μ (tedy interval spolehlivosti s α = 0,05). Vycházíme ze statistiky Z, následujících charakteristik
|
|
|
|
|
(6.14) |
a vzorce
|
|
(6.15) |
Výsledkem je pak 95% interval spolehlivosti (33,05; 40,15). Tento interval neobsahuje nulovou hypotézu, jinými slovy, tento interval neobsahuje předpokládanou hodnotu 32,73 ml. Fakt, že výsledný 95% interval spolehlivosti neobsahuje hodnotu neznámého parametru stanovenou v H0, znamená, že můžeme H0 zamítnout. Opět platí, že podstupujeme riziko α = 0,05, že se mýlíme, tedy že jsme naším 95% intervalem spolehlivosti nepokryli hodnotu neznámého parametru μ.
Testování hypotéz a intervaly spolehlivosti jsou velmi často výpočetně ekvivalentní, nicméně oba tyto přístupy sledují jiný cíl. Konstrukce intervalů spolehlivosti má za cíl charakterizovat přesnost bodového odhadu neznámého parametru, zatímco test nulové hypotézy se zaměřuje na hodnocení platnosti pravděpodobnostního modelu, který popisuje chování náhodné veličiny.
Každopádně z praktického hlediska je podstatné, aby v každé studii byla vždy vedle výsledku testu (rozhodnutí o platnosti H0) publikována i velikost dosaženého rozdílu (efektu) s příslušným intervalem spolehlivosti. Ze samotné p-hodnoty zvoleného testu nebo rozhodnutí zamítáme H0 / nezamítáme H0 totiž není zřejmé, v jakých mezích se pozorovaná velikost rozdílu (účinku) pohybuje.
