Úvod
Problematika hodnocení vztahů a souvislostí mezi dvěma a více spojitými veličinami, která je základem tzv. korelační a regresní analýzy (correlation and regression analysis) je velmi významnou oblastí biostatistiky [1, 2]. Úkoly, které můžeme řešit pomocí tohoto typu metod, jsou následující:
- Zjistit, zda mezi sledovanými spojitými veličinami existuje potenciální vztah, např. zda vyšší hodnoty jedné náhodné veličiny souvisejí s nižšími hodnotami jiné náhodné veličiny. Můžeme se např. ptát, zda výše systolického krevního tlaku souvisí s konzumací sodíku, nebo zda vyšší hladina krevní glukózy souvisí s vyšší hladinou jiné látky v krevní plazmě.
- Predikovat hodnoty jedné náhodné veličiny na základě znalosti hodnot jiných náhodných veličin. Naším cílem může být např. predikce hodnot koncentrací nějaké těžko měřitelné látky v prostředí na základě znalosti koncentrací látek příbuzných, které však těžko měřitelné nejsou.
- Kvantifikovat vztah mezi dvěma spojitými náhodnými veličinami, např. pro použití jedné z nich na místo té druhé jako diagnostického testu. Můžeme si např. klást otázku, jak moc spolu souvisí hladiny dvou krevních bílkovin, když bychom měření jedné z nich chtěli nahradit druhou.
Nejjednodušším způsobem, jak zjistit, zda hodnoty dvou spojitých náhodných veličin spolu nějak souvisí, je vykreslení bodového grafu (scatter plot), který nám ukazuje, jak hodnoty jedné veličiny rostou nebo klesají v závislosti na druhé veličině. Příklad bodového grafu je uveden na obrázku 11.1, kde je zobrazena výška a hmotnost studentů předmětu Biostatistika pro matematickou biologii v jarním semestru 2010. Výsledek je očekávaný, s vyšší výškou má tendenci růst i hmotnost, nicméně vzhledem k tomu, že zobrazené body neleží na přímce, nelze říci, že by mezi výškou a hmotností byl přesně lineární vztah.
Obr. 11.1: Bodový graf hodnot výšky a hmotnosti studentů matematické biologie.
