Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMatematické modely v biologii Difuze Úlohy k procvičení

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Cvičení 1. Ověřte, že hustota normálního rozdělení pravděpodobnosti

řeší pro parciální diferenciální rovnici difuze

 

Řešení

Spočítáme parciální derivace na obou stranách rovnice difuze. Obdržíme

 
Ověříme, že podíl obou výsledků je skutečně roven difuznímu koeficientu

 

Cvičení 2. Ověřte, že funkce

řeší pro parciální diferenciální rovnici

Řešení

Spočítáme parciální derivace na obou stranách rovnice. Levá strana je rovna

pravá pak

Úpravou pravé strany pak obdržíme stejný výraz jako na levé straně.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict