Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datLineární a adaptivní zpracování dat Kumulační zvýrazňování užitečné složky časových řad v šumu Repetiční časové řady s nenáhodným rušením

Logo Matematická biologie

Repetiční časové řady s nenáhodným rušením

Zlepšení poměru signálu k šumu (viz rov. 5.10) bylo založeno na předpokladech, že rušivá složka zpracovávaných časových řad je realizací náhodného procesu s nulovou střední hodnotou a je nezávislá na užitečné složce. V některých případech, které však nejsou nijak neobvyklé, nemusí být rušivá složka realizací náhodného procesu. Nejčastějším příkladem takového nenáhodného rušení je nežádoucí výskyt tzv. síťového rušení, což je harmonický signál o frekvenci 50 Hz nebo 60 Hz (v závislosti na regionu) pronikající do naměřených dat ze zdrojů napájení při měření.

Obr. 5.4: Realizace náhodného šumu nX a nY, jejich součet (nX + nY) a rozdíl (nX - nY). Histogramy dole jsou pro součet a pro rozdíl podobné, což může ukazovat na to, že jsou obě tyto náhodné časové řady charakterizovány stejným rozdělením pravděpodobnosti. V případě náhodného šumu sice operace sčítání a odečítání vytvářejí rozdílné časové řady (co do amplitud), ale nezpůsobují změnu statistických vlastností šumu [2].

 

U časových řad získaných opakovaným měřením stejného jevu, kterým je odpověď na stimul určitého senzorického systému, je důležité si uvědomit, že kumulováním naměřených odpovědí z jednotlivých repetic bude zvýrazněna nejen užitečná složka, ale také jakékoli periodické komponenty s přímým vztahem k frekvenci stimulů [2]. Je-li např. experiment nastaven na frekvenci stimulů 50 Hz, pak bude jistě aplikací kumulačního zpracování naměřených repetic zvýrazněna rušivá složka o frekvenci 50 Hz, i když třeba byla v původních repeticích zanedbatelná. Problém s frekvencí stimulů je však ještě horší, neboť jakákoli frekvence, která beze zbytku dělí 50, vyústí při kumulačním zpracování ve zvýraznění rušivé složky o frekvenci 50 Hz (viz např. 10 Hz frekvence stimulů na obr. 5.5). Tento nepříjemný jev se bude uplatňovat přirozeně i u jiných harmonických rušivých složek a je možné mu zabránit buď použitím neceločíselné frekvence stimulů, viz např. 9.1 Hz na obr. 5.5, nebo randomizací intervalů mezi stimuly. Náhodné mezirepetiční intervaly vedou k náhodné fázi rušivé složky vzhledem k počátkům repetic, a tak i k potlačení harmonických rušivých složek kumulačním zpracováním.

Obr. 5.5: Nevhodně zvolená frekvence stimulů může při výskytu periodické rušivé složky (např. 50 Hz síťové rušení) způsobit při kumulačním zpracování nechtěný efekt. Při kumulaci repetic získaných s frekvencí stimulů 10 Hz bude výsledek obsahovat výraznou rušivou komponentu odvozenou z 50 Hz síťového rušení a při kumulaci repetic s frekvencí stimulů 9.1 Hz tento nechtěný jev nenastane. Rozdíl tkví v tom, že při aplikaci frekvence stimulů 10 Hz jsou začátky rušivých složek v jednotlivých repeticích ve stejné fázi, zatímco při použití frekvence stimulů 9.1 Hz se fáze rušivé složky pro každý stimul liší [2].

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict