Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datLineární a adaptivní zpracování dat Kumulační zvýrazňování užitečné složky časových řad v šumu Repetiční časové řady

Logo Matematická biologie

Repetiční časové řady

Kumulační techniky se nejčastěji uplatňují u tzv. repetičních časových řad. Ty jsou charakteristické tím, že se v nich po nekonstantní době opakuje stejná, časově omezená posloupnost hodnot, která se označuje jako jedna repetice. Prakticky se lze setkat se dvěma různými typy repetičních časových řad:

  1. časové řady s repetiční povahou, které nelze považovat za perfektně periodické kvůli mezirepetiční variabilitě a nekonstantnímu zpoždění mezi jednotlivými repeticemi – např. diskrétní signály získané při měření aktivity srdce (signály EKG);
  2. časové řady získané opakovaným měřením stejného jevu – např. evokované potenciály v neurologii, viz obr. 5.2.

U repetičních časových řad prvního typu, které se někdy označují jako quasi-periodické, je nutno zajistit koherenci jednotlivých repetic neboli „lícování“ navzájem si odpovídajících vzorků jednotlivých repetic, viz obr 5.3. Stanovení referenčních souřadnic na časové ose lze provést např. jedním z těchto postupů (nebo pomocí jejich kombinace).

  1. Prahování. Za referenční časovou souřadnici se stanoví ta, na které hodnota posloupnosti v repetici poprvé přesáhne předdefinovaný práh.
  2. Detekce podle strmosti. Za referenční časovou souřadnici se stanoví ta, která je ve středu intervalu, přes který dochází v posloupnosti k požadované změně. Vyhledávají se obvykle souřadnice s maximální strmostí (náběžné nebo sestupné hrany impulsů či vln – rychlé změny) nebo s minimální strmostí (plató vln – velmi pomalé nebo žádné změny).
  3. Detekce podle vzoru.  Za referenční časovou souřadnici se stanoví ta, od které je posloupnost svými hodnotami nejblíže hodnotám předdefinované vzorové posloupnosti.

Vzorem může být např. vybraná reprezentativní repetice nebo i uměle sestrojená posloupnost, která má svým průběhem odpovídat užitečné složce časové řady v jedné repetici.  Pro výpočet podobnosti lze použít celou řadu metrik – v nejjednodušším případě půjde zřejmě o nalezení minima sumy čtverců rozdílů mezi vzorovou posloupností a odpovídajícími vzorky ze zpracovávané časové řady. 

 

Obr. 5.3: Sada M repetic časové řady obsahující užitečnou a rušivou složku. Každá repetice je dána posloupností navzájem si odpovídajících vzorků xj(k), kde k=1,2,…,N.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict