Shrnutí

V této výukové jednotce byly představeny metody pro kumulační zvýrazňování užitečné složky repetičních časových řad ztracených v šumu.  Byly vysvětleny různé typy repetičních časových řad a stručně probrána problematika určování referenčních časových souřadnic pro zajištění časové koherence užitečné složky v jednotlivých repeticích. Úspěch kumulačního zvýrazňování je možno vyjádřit průměrným amplitudovým nebo výkonovým zlepšením poměru signálu k šumu. V rovnicích bylo ukázáno, že toto zlepšení závisí pouze na počtu repetic a na nastavení váhových koeficientů. Z rovnic dále vyplynulo, že úspěch kumulačního zvýrazňování je podmíněn charakterem rušivé složky, která by měla být nezávislá na složce užitečné, generována náhodným procesem s nulovou střední hodnotou a jejíž příspěvky v jednotlivých repeticích by měly být navzájem nezávislé. Dále byly ukázány tři kumulační metody, které se liší nastavením váhových koeficientů: kumulace s rovnoměrnými vahami, kumulace s exponenciálními vahami a tzv. ± průměrování, které lze využít pro odhad zbytkové rušivé složky po rovnoměrné kumulaci. Vlivem různého nastavení vah se různí i dynamické vlastnosti kumulace, tj. závislosti průměrného zlepšení poměru signálu k šumu na počtu použitých repetic. Tyto vlastnosti se u rovnoměrné kumulace liší také podle implementačního algoritmu, přičemž diskutovány byly algoritmy s pevným a s klouzavým oknem. V řešené úloze byly všechny teoretické poznatky ověřeny na simulovaných datech.