Kumulační zvýrazňování s rovnoměrnými vahami
Zlepšení poměru signálu k šumu je podle rovnic (5.10) a (5.11) závislé na počtu repetic M a na nastavení váhových koeficientů aj. V případě kumulačního zvýrazňování s rovnoměrnými váhami bývají koeficienty aj nastaveny tak, aby kumulační zpracování nevedlo ke změně efektivní amplitudy rms:
|
|
(5.13) |
Po dosazení rovnoměrných vah do vztahu pro výpočet zlepšení poměru signálu k šumu (5.10) a (5.11):
|
|
(5.14) |
|
|
(5.15) |
je zřejmé, že výkonové zlepšení Kms roste lineárně s počtem repetic a amplitudové zlepšení Krms roste s odmocninou počtu repetic.
Dynamické vlastnosti kumulačního zpracování s rovnoměrnými vahami se liší podle způsobu implementace, přičemž v literatuře [3] se lze setkat s kumulačními algoritmy využívajícími pevného nebo klouzavého okna. Algoritmus kumulace s pevným oknem se hodí pro případy, kdy je třeba jednorázově zvýraznit užitečnou složku časových řad ztracených v šumu. Celkem N akumulačních proměnných x(k)M se díky pevně nastavenému oknu vynuluje vždy po M repeticích a kumulační zpracování začíná jakoby znovu.
Pro kontinuální sledování repetičních časových řad je lepší použít algoritmus s klouzavým oknem, který je sice náročnější na paměť, avšak tento fakt v době počítačového zpracování dat nepředstavuje výraznější bariéru. Je vhodné si uvědomit, že u algoritmu s klouzavým oknem se musí v paměti uchovávat M repetic, což představuje paměťové pole o M´N proměnných (pro M posloupností o délce N). Po té, co se během kumulačního zpracování naplní paměťové pole pro M repetic, dochází s každou další repeticí k odstranění nejstarší repetice z pole, k posunu všech zbylých M-1 repetic v poli směrem dozadu a k nahrazení repetice na prvním místě v paměťovém poli právě repeticí nejaktuálnější.
