Pravdivostní hodnota formule
Pravdivostní ohodnocení (valuace) výrokových symbolů je zobrazení , které ke každému výrokovému symbolu přiřazuje pravdivostní hodnotu, tj. hodnotu z množiny
, která kóduje množinu {pravda, nepravda}. Pravdivostní ohodnocení všech výrokových symbolů jazyka definuje model jazyka výrokové logiky.
Pravdivostní funkce formule výrokové logiky je funkce , která ke každému pravdivostnímu ohodnocení výrokových symbolů přiřazuje pravdivostní hodnotu celé formule. Tato hodnota je určena takto:
- Pravdivostní hodnota elementární formule je rovna pravdivostní hodnotě výrokového
symbolu, tj. pro všechny výrokové proměnné p.
-
Jsou-li dány pravdivostní funkce formulí A, B, pak pravdivostní funkce formulí
jsou dány následující tabulkou:
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Úloha k procvičení
