Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Základy informatiky pro biologyTeoretické základy informatiky Výroková logika Úvod

Logo Matematická biologie

Úvod

Základním pojmem výrokové logiky je výrok. V takzvané dvouhodnotové  logice výrokem rozumíme tvrzení (oznamovací větu), o kterém je smysluplné prohlásit, zda je pravdivé či nikoliv. Je-li tvrzení pravdivé, říkáme, že jeho pravdivostní hodnota je TRUE, není-li pravdivé, že jeho pravdivostní hodnota je FALSE. Často se hodnota TRUE kóduje číslem 1, hodnota FALSE jako 0.

Příklady výroků (pravdivých i nepravdivých) mohou být (známe-li okamžik, kdy jejich pravdivost posuzujeme):

  1. Praha je hlavní město ČR.

  2. Dnes v noci bude úplněk.

  3. 4 > 3

  4. 1 + 1 = 3

Ne každá oznamovací věta je výrokem. Například věta: „Pro proměnnou x platí, že x > 3“, není výrokem. Za výrok nelze samozřejmě považovat ani otázku. Na druhé straně tvrzení, o kterých nejsme schopni v daném čase rozhodnout, zda jsou pravdivá či nikoliv, u kterých však je principiálně možné jejich pravdivost hodnotit, například tvrzení „V posledních deseti minutách se v ČR narodilo pět dětí“, za výroky považovat budeme.

Logický úsudek pak můžeme neformálně popsat jako metodu, jak z výroků, jejichž pravdivostní hodnoty známe, vytvářet další výroky o známé pravdivostní hodnotě. Příkladem velmi jednoduchého logického úsudku může být úvaha, že pokud je výrok „Právě teď v místě, kde se vyskytuji, neprší“ pravdivý, je jeho opak „Právě teď v místě, kde se vyskytuji, prší“ nepravdivý (a naopak). Obvykle úsudek vytváříme na základě více výroků.

Například z pravdivosti výroků:

  1. Franta je doma, nebo šel do restaurace.
  2. Je-li Franta doma, pak nás očekává.

Můžeme usoudit na pravdivost výroku:

  1. Jestliže nás Franta neočekává, pak odešel do restaurace.

Při tvorbě úsudků ze základních (jednoduchých) výroků vytváříme složený výrok.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict