Úlohy k procvičení

Zadání:

Určete všechny zbytkové třídy modulo 5.

Řešení: 

C0 = {…,-10, -5, 0, 5, 10, …}
C1 = {… ,-9, -4, 1, 6, 11, … }
C2 = {… ,-8, -3, 2, 7, 12, …}
C3 = {… ,-7, -2, 3, 8, 13, …}
C4 = {… ,-6, -1, 4, 9, 14, …}

1. Určete všechny zbytkové třídy modulo 11.
2. Určete aditivní opačný prvek ke každému prvku ze Z₈.
3. Určete multiplikativní inverzní prvek ke každému prvku ze Z₈ (existuje-li).
4. Určete multiplikativní inverzní prvek ke každému prvku ze Z₁₁ (existuje-li).
5. Spočtěte 11¹³ (mod 53).
6. Spočtěte 5⁹ (mod 42).