Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Základy informatiky pro biologyTeoretické základy informatiky Teorie čísel Dělitelnost Úlohy k procvičení

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Úloha: Pomocí Euklidova algoritmu zjistěte (600, 9432).

Rešení:
9432 = 1 · 6000 + 3432
6000 = 1 · 3432 + 2568
3432 = 1 · 2568 + 864
2568 = 2 · 864 + 840
864 = 1 · 840 + 24
840 = 35 · 24 + 0

Nejvetším spolecným delitelem je tedy 24.


Následující tabulka obsahuje kritéria dělitelnosti vybraných celých čísel v desítkové číselné soustavě, která umožňují snadno zjistit, je-li celé číslo dělitelné malým číslem q.[1]

q

kritérium

příklad

2

 je-li na místě jednotek sudé číslo

 128, 1002

3

 je-li ciferný součet dělitelný 3

 228 (2+2+8 = 12, 1+2 = 3)

4

 je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4

 612,1008

5

 je-li na místě jednotek 5 nebo 0

 35, 10540

6

 je-li číslo dělitelné 2 a 3

 924, 29250

8

 je-li poslední trojčíslí dělitelné 8

 12504.

9

 je-li ciferný součet dělitelný 9

 1683 (1+6+8+3 = 18)

10

 je-li na místě jednotek 0

 1220, 2180

12

 je-li číslo dělitelné 3 a 4 zároveň, je dělitelné i 12.

 65 412 (6+5+4+1+2 = 18 → dělitelné třemi → OK); 65 412 (12/4 = 3 → OK)

13

 je-li rozdíl součtu lichých a sudých trojic cifer  dělitelný třinácti

 2022046 (002-022+046 = 26)

14

 je-li číslo dělitelné 2 a 7

 868, 5964

15

 je-li číslo dělitelné 3 a 5

 930, 1170

18

 je-li číslo dělitelné 9 a 2

 1134, 162

20

 je-li číslo dělitelné 5 a 4, je-li poslední dvojčíslí dělitelné 20

 1680, 5142800

25

 je-li poslední dvojčíslí dělitelné 25

 125, 15475

30

 je-li číslo dělitelné 3 a 10

 4590 , 631110

40

 je-li poslední trojčíslí dělitelné 40

 5200,684


[1] Kompletní tabulku lze nalézt na adrese http://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Blitelnost

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Lékařské fakulty Masarykovy univerzity