Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAnalýza a management dat pro zdravotnické obory, Analýza klinických dat Úvod do testování hypotéz P-hodnota a její interpretace

Logo Matematická biologie

P-hodnota a její interpretace

Místo porovnání hodnoty testovacího kritéria s kritickými hodnotami lze pro rozhodování o platnosti či neplatnosti nulové hypotézy použít i tzv. -hodnotu (-value). -hodnota vyjadřuje pravděpodobnost za platnosti , s níž bychom, vzhledem k jednostrannosti nebo oboustrannosti testu získali stejnou nebo extrémnější (ještě méně pravděpodobnou) hodnotu testové statistiky. Formálně lze -hodnotu definovat i jako nejmenší hladinu významnosti testu, při níž na daných datech ještě zamítneme nulovou hypotézu. Platí tedy, že čím nižší -hodnota testu je, tím menší nám tento test indikuje pravděpodobnost, že platí nulová hypotéza. Jinak řečeno, vyjde-li nám při vyhodnocení statistického testu -hodnota „blízká nule“ (standardně jsou opět přijímány dvě hranice: 5 % a 1 %), znamená to, že naše nulová hypotéza má velmi malou oporu v pozorovaných datech a můžeme ji zamítnout.

Rozhodování o platnosti či neplatnosti nulové hypotézy tedy probíhá tak, že výslednou -hodnotu testu srovnáme se zvolenou hladinou významnosti s tím, že nulová hypotéza je zamítána ve chvíli, kdy -hodnota testu klesne pod tuto hladinu. Dá se tedy říci, že ve chvíli, kdy riziko falešně pozitivního výsledku v souvislosti se zamítnutím nulové hypotézy klesne pod vybranou hladinu (např. 5 % nebo 1 %), pak ji zamítáme. Je-li tedy např. -hodnota menší než 0,05, nulovou hypotézu zamítáme a hovoříme o statisticky významném výsledku na hladině významnosti = 0,05. Rozhodujeme-li o platnosti nulové hypotézy pomocí -hodnoty, lze -hodnotu chápat jako číselný indikátor platnosti nebo neplatnosti nulové hypotézy vyjádřený na pravděpodobnostní škále. A jako každý indikátor, může i -hodnota indikovat špatný výsledek, neboť si stále musíme uvědomovat, že nám hrozí jak chyba I. druhu, tak chyba II. druhu.

Příklad 2. Vraťme se k příkladu 1, kde jsme získali výslednou hodnotu testové statistiky = 2,14. Otázkou je, jaká jí odpovídá -hodnota? Musíme si uvědomit, že máme oboustrannou alternativní hypotézu, což znamená, že extrémnější (méně pravděpodobné) hodnoty testové statistiky v rámci rozdělení pravděpodobnosti odpovídajícího nulové hypotéze jsou jak hodnoty vyšší než 2,14, tak hodnoty nižší než -2,14. Do pravděpodobnosti, kterou -hodnota představuje tak musíme načíst jak pravděpodobnost výskytu vysokých hodnot testové statistiky, tak pravděpodobnost výskytu nízkých hodnot testové statistiky. Výslednou -hodnotu pro oboustrannou alternativu lze tedy vyjádřit následovně

,

(12)

kde  je pozorovaná hodnota testové statistiky a označuje hodnotu distribuční funkce standardizovaného normálního rozdělení v bodě . Výpočet -hodnoty pro hodnotu testové statistiky = 2,14 z příkladu 1 je

.

(13)

Výsledná hodnota 0,032 je menší než zvolené a opět tudíž můžeme říci, že na hladině významnosti = 0,05 zamítáme nulovou hypotézu o rovnosti objemu prostaty u mužů nad 70 let populační hodnotě 32,73 ml.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict