T-test

Prostřednictvím t-testu se snažíme testovat klinickou hypotézu o rozdílnosti střední hodnoty mezi dvěma skupinami. Představme si například randomizovanou klinickou studii nového léku, který má za cíl snížení krevního tlaku. Pacienty náhodně rozdělíme do dvou skupin, první skupině podáváme placebo (neaktivní látku), druhé skupině studovaný lék. Po nějaké době naměříme v obou skupinách pacientů hodnoty krevního tlaku. Tyto hodnoty tedy představují hodnoty výsledkové proměnné (Y) v pomyslném regresním modelu. Co jsou prediktory? Jako obvykle budou v prvním sloupci matice plánu X jedničky. Pokud by to byl jediný sloupec matice plánu, jediný regresní koeficient by odpovídal výběrovému průměru krevního tlaku všech pacientů. My přidáme do matice plánu ještě druhý sloupec, který bude vlastně indikátorovou proměnnou příslušnosti ke druhé skupině. Pokud si prvky vektoru β (regresní koeficienty) označíme jako μ (střední hodnota krevního tlaku ve skupině, které bylo podáváno placebo) a α (změna krevního tlaku po podání léku), dostáváme následující vztahy pro očekávané hodnoty krevního tlaku v obou skupinách:

Nulovou hypotézou je pak samozřejmě nulová změna v souvislosti s podáváním léku:

Tuto hypotézu lze otestovat prostřednictvím testové statistiky uvedené v kapitole Základní statistické testy v regresním modelu.