Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datRegresní modelování Lineární regresní model Předpoklady regresních modelů

Logo Matematická biologie

Předpoklady regresních modelů

Ze samotné definice lineárního regresního modelu vyplývá několik předpokladů. Tyto předpoklady, které mohou být v praxi často omezující, se v dalších výukových jednotkách tohoto kurzu naučíme překonávat. Následující přehled je tak zároveň rekapitulací klíčových předpokladů lineárních regresních modelů i motivací ke studiu dalších výukových jednotek, ve kterých budou představeny pokročilejší modelovací postupy.

  1. Linearita modelu

U popsaného regresního modelu předpokládáme, že očekávaná hodnota výsledku je dána lineární kombinací popsaných parametrů. V následující kapitole Prediktory různých datových typů, kategoriální prediktor si nicméně ukážeme, že není bezpodmínečně nutná linearita s ohledem na hodnoty prediktorů – hodnoty prediktoru můžeme vložit jako transformované druhou nebo vyšší mocninou a dosáhnout tak polynomiální závislosti výsledku na prediktoru.

  1. Aditivita účinků jednotlivých prediktorů

Prozatím jsme předpokládali, že účinek nějakého prediktoru je nezávislý na hodnotách ostatních prediktorů. To však v praxi nemusí platit a tento předpoklad může být omezující. Ve výukové jednotce Praktické otázky vícenásobné lineární regrese si ukážeme, jak lze toto omezení překlenout prostřednictvím tzv. interakčních členů.

  1. Rezidua mají normální rozdělení s nulovou střední hodnotou a konstantním rozptylem

Ve třídě lineárních modelů předpokládáme normální rozdělení reziduí (a z toho vyplývající rozdělení výsledku podmíněné hodnotami prediktorů). To opět nemusí být vždy vyhovující, zejména pro výsledkové proměnné kategoriálního typu. Ve výukové jednotce Logistický regresní model a jiné zobecněné lineární modely se setkáme s třídou zobecněných lineárních modelů, které nám dávají mnohem větší flexibilitu s ohledem na rozdělení výsledkové proměnné.

  1. Pozorování jsou vzájemně nezávislá

Základní biostatistické metody včetně lineárních regresních modelů předpokládají, že rezidua jsou vzájemně nezávislé proměnné. To opět v praxi nemusí být pravda. Například při dlouhodobém sledování pacientů jsou hodnoty nějakého znaku (např. krevního tlaku, biochemického ukazatele) získané od jednoho pacienta v různých časech zřejmě vzájemně podobnější než hodnoty získané od různých pacientů. To obnáší jistou korelaci mezi různými pozorováními u stejného pacienta a tedy porušení tohoto předpokladu. Řešením je v takovém případě použít třídu tzv. smíšených modelů, které umožňují modelovat korelaci v rámci shluků podobnějších pozorování (nejen pacientů, ale například jednoho lékaře, zdravotnického zařízení apod.). S těmi se seznámíme ve výukové jednotce Smíšené modely.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict