Koeficient determinace

Jako veličina užitečná pro první náhled na přínosnost modelu se zavádí tzv. koeficient determinace. Tato veličina odpovídá na otázku, jakou část z celkové variability přítomné ve výsledkové proměnné jsme dokázali prostřednictvím vytvořeného regresního modelu vysvětlit. Nejprve si tedy zavedeme veličinu udávající celkovou variabilitu výsledkové proměnné:

(2.12)

S veličinou udávající nevysvětlenou variabilitu výsledkové proměnné jsme se již setkali – jedná se o reziduální součet čtverců:

(2.13)

Můžeme si všimnout, že celkovou variabilitu výsledkové proměnné lze považovat za reziduální součet čtverců nejjednoduššího modelu, kde jediným parametrem je střední hodnota proměnné Y, kterou můžeme odhadnout pomocí výběrového průměru (viz kapitola Prediktory různých datových typů, část Konstanta).

Koeficient determinace již pak jednoduše získáme výpočtem z předchozích dvou veličin:

(2.14)