Počítačová simulace

Počítačovou simulaci v procesu výpočtu řešení modelu na počítači rozumíme běh aplikačního programu, pomocí kterého simulujeme chování matematického modelu konkrétního systému, když se pokoušíme nalézt analytické řešení modelu, které umožňuje predikovat chování systému na základě jeho parametrů, počátečních a okrajových podmínek. Počítačová simulace je často užívána jako doplnění nebo nahrazení modelovaného systému, u něhož nalezení uzavřené analytické formy řešení není možné. Existuje mnoho typů počítačové simulace; společným rysem, který všechny simulace sdílejí je pokus generovat vzorek reprezentativních scénářů pro matematický model, ve kterém úplný výpočet všech možných stavů modelu je nemožný nebo nepřípustný.

Počítačovou simulaci dělíme vzhledem různým kritériím na:

• Stochastickou (užívající generátorů náhodných čísel a metodu Monte Carlo) nebo deterministickou (jako speciální případ deterministické je chaotická). Stochastická simulace je typicky využívána pro diskrétní systémy, kde se události vyskytují s určitou pravděpodobností a nemohou být popsány přímo např. pomocí diferenciálních rovnic. Jevy v této kategorii zahrnují např. genetický drift, biochemické nebo genové sítě s malým počtem molekul.
• Statickou a dynamickou (závislou na čase). Ve statické simulaci se používají rovnice definující rovnovážné vztahy mezi prvky modelovaného systému a hledá se stav ve kterém je systém v rovnováze. Tento způsob je často využíván při simulaci fyzikálních systémů, které jsou dynamické, aby se zjednodušila jejich simulace, než se přistoupí k dynamické simulaci.
• Spojitou a diskrétní. Spojitá dynamická simulace je řešena většinou pomocí aplikačních programů pro numerické řešení diferenciálně algebraických rovnic, algebraicko-diferenciálních rovnic nebo diferenciálních rovnic (buď parciálních, nebo obyčejných). Speciálním typem diskrétní simulace, která nezávisí na modelu s příslušnou rovnicí, ale může být víceméně representována formálně, je „agent based“ (zprostředkovatelská) simulace. V této simulaci nejsou individuální entity (např. molekuly, buňky, stromy nebo zákazníci) modelu reprezentovány přímo, nýbrž zprostředkovaně (např. jejich hustotou nebo koncentrací) a je řízen vnitřní stav modelu pomocí množiny chování nebo pravidel, která určují jak agentův (zprostředkovatelův) stav, který je aktualizován od jednoho časového kroku k následujícímu.
• Lokální a distribuovanou (je řešena na počítačových sítích a prostřednictvím Internetu).