Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické hodnocení biodiverzity Diverzitní a biotické indexy Odhad intervalů spolehlivosti a statistické testování biodiverzitních indexů

Logo Matematická biologie

Odhad intervalů spolehlivosti a statistické testování biodiverzitních indexů

Odhad intervalů spolehlivosti pro diverzitní indexy je standardně prováděno pomocí permutačních metod bootstrap nebo jackknife. Protože obě metody mají obdobný princip, detailněji je v následujícím textu popsán pouze jackknife odhad. 

Jackknife (název skutečně odkazuje na Jacka rozparovače, kdy v průběhu výpočtu je rozřezáván původní datový soubor) byl na data o biodiverzitě poprvé použit v roce 1977 a obecně byla metodika popsána Sokalem a Rohlfem. Metoda nemá žádné předpoklady o rozdělení dat. Namísto toho generuje řadu takzvaných „pseudohodnot“, které mají obvykle normální rozdělení a jejich průměr je nejlepším odhadem dané statistiky; zároveň je možné doplnit i interval spolehlivosti odhadu.

V prvním kroku je odhadnuta diverzita (na základě libovolného indexu diverzity) pro celý vzorek hodnot (). Následně je výpočet diverzity -krát přepočítán, přičemž v každém kroku je ze vzorku odstraněna (odříznuta) jedna hodnota. Každý přepočet produkuje nový odhad diverzity . Pseudohodnota“ () může být následně vypočtena pro každý z vygenerovaných „podvzorků“.

(1)

Jackknife odhad indexu diverzity je spočítán jako průměr těchto pseudohodnot:

(2)

Střední chybu provedeného odhadu vypočteme dle vztahu:

(3)

Výpočet intervalu spolehlivosti je počítán dle standardního vztahu

(4)

V případě proměnných s omezeným rozsahem (např. 0-1), mezi které spadá řada biodiverzitních indexů, je před výpočtem doporučována transformace, například Fisherova z-transformace. Metoda je citlivá na odlehlé hodnoty, protože ty jsou zahrnuty do výpočtu původní hodnoty . Výsledky je samozřejmě třeba hodnotit vzhledem k jejich biologické relevantnosti.

Bootstraping je obdobnou metodou s vyšší náročností na výpočet, nicméně s předpokladem dosažení lepších výsledků. Základem výpočtu je náhodné opakované vzorkování původního datového souboru, za účelem vytvoření velkého množství kombinací původních pozorování; metodu detailně popisují Sokal a Rohlf.

Také testování statistické významnosti rozdílů v hodnotách diverzitních indexů je obvykle prováděno pomocí permutačních metod bootstrap nebo jackknife. Odhad z jackknife/bootstrap procedury a jeho střední chyba odhadu vstupují do t-testu s stupni volnosti.

Výjimkou, kdy je k dispozici asymptotický odhad, je Shannonův-Weaverův index, jehož variabilita je dána vztahem:

(5)

kde je celkový počet taxonů, je počet jedinců -tého druhu a celkový počet jedinců. Hodnota testové statistiky je vypočtena:

(6)

Stupně volnosti testu jsou určeny dle vztahu:

 

(7)

Příklad výpočtu srovnávajícího společenstva s různou mírou vyrovnanosti je v tabulce 4.1.

Tabulka 4.1: Příklad testování statistické významnosti rozdílů Shannova-Weaverova indexu mezi společenstvy s různou mírou vyrovnanosti

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict