Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické hodnocení biodiverzity Diverzitní a biotické indexy Indexy založené na poměru početnosti druhů

Logo Matematická biologie

Indexy založené na poměru početnosti druhů

Shannonův - Weaverův index

Indexy založené na poměrné početnosti druhů počítají s ekvitabilitou, čili rovnoměrností zastoupení druhů, a některé zároveň s druhovou bohatostí. Nemají žádný předpoklad o modelové četnosti druhů a dají se tak považovat za neparametrické indexy. Dále je můžeme rozdělit na indexy vycházející z informační teorie (Shannonův-Weaverův a Brillouinův index) a na indexy dominance.

Tento index je indexem vycházejícím z informační teorie. Jeho předpokladem je náhodný výběr jedinců z teoreticky neomezeného množství a přítomnost všech druhů společenstva ve vzorku. Obvykle nabývá hodnot od 1,5 až 4,5. Jeho exponenciální hodnota vyjadřuje, kolik stejně početných druhů by vytvořilo Shannonův - Weaverův index o stejné hodnotě. Základní vztah pro výpočet Shannonova - Weaverova indexu je: 

(1)

kde je celkový počet taxonů, je počet jedinců -tého druhu a celkový počet jedinců. Podstatná je také volba základu použitého logaritmu, která ovlivňuje číselný výsledek výpočtu; není tak možné srovnávat hodnoty indexů počítané s různou bází logaritmu (obr. 4.2).

Nicméně, použití jako odhadu vytváří vychýlený odhad a proto by měla být používána korigovaná forma Shannonova - Weaverova indexu:

(2)

kde je celkový počet taxonů, je počet jedinců -tého druhu a celkový počet jedinců. Výsledek výpočtu se nicméně významně liší pouze u malých společenstev a tak je ve většině případů akceptovatelné použití základního vzorce (obr. 4.3).

Obr. 4.2: Výsledek výpočtu Shannonova- Weaverova indexu při různé bázi logaritmu

Shannonův-Waeverův index (stejně jako ostatní indexy tohoto typu) je možné vyjádřit také jako vyrovnanost společenstva. Zde je hodnota indexu vztažena na maximální možnou vyrovnanost společenstva a vyjádřena jako podíl z této maximální vyrovnanosti o možném rozsahu od nuly do jedné.

Maximální hodnota Shannonova-Weaverova indexu pro dané společenstvo odpovídá logaritmu počtu druhů a ukazuje, jaké hodnoty by index nabyl při shodné početnosti všech druhů společenstva. Hodnota tohoto indexu při maximálně vyrovnaném společenstvu je tedy dána vztahem:

 

(3)

Hodnota Shannonovy-Weaverovy vyrovnanosti vypovídá o poměrné hodnotě diverzity „vyčerpané“ daným společenstvem vzhledem k společenstvu se shodnou početností druhů (obr. 4.4):

(4)

Pro Shannonův-Weaverův index je definována i jeho variabilita:

 

(5)

stejně jako i statistický test na bázi t-testu:

(6)

Stupně volnosti testu jsou určeny dle vzorce:

(7)

 

Obr. 4.3: Vliv korekce na hodnotu Shannonova-Weaverova indexu 

 

Obr. 4.4: Vztah Shannonova-Weaverova indexu a jeho vyrovnanosti při různém tvaru křivky společenstva

Brillouinův index

V případě, že není možno zajistit náhodnost vzorkování nebo vzorky obsahují všechny členy společenstva, je tento index vhodnější náhradou Shannonova-Weaverova indexu. Ten odhaduje biodiverzitu na základě výběru ze společenstva, zatímco Brillouinův index popisuje biodiverzitu společenstva kompletně navzorkovaného (obr. 4.5). Typickým využitím je studium parazitárních infrakomunit.

(8)

kde je počet taxonů, počet jedinců -tého taxonu a celkový počet jedinců.
I pro Brillouinův index je definována jeho maximální možná hodnota:

(9)

kde je celá část a . Vyrovnanost Brillouinova indexu je následně počítána jako:

(10)

 

Obr. 4.5: Výpočet Shannonova- Weaverova a Brillouinova indexu

Simpsonův index

Jde o nejznámější index skupiny nazývané indexy založené na dominanci. Je silně závislý na nejpočetnějším druhu a méně citlivý ke vzácným druhům. Může nabývat hodnot od nuly do jedné. Hodnota indexu silně záporně koreluje s vyrovnaností, jak Shannonova-Weaverova, tak Brillouinova indexu.

S jeho zvyšující se hodnotou stoupá dominance a klesá vyrovnanost společenstva, proto se často používá jeho převrácená hodnota nebo odpočet od jedné; v případě interpretace publikovaných výsledků je vždy nezbytné ověřit, v jaké formě byl tento index použit. Vztah mezi tímto indexem a počtem druhů, pro vzorky s více než 10 druhy, je silně závislý na rozložení abundancí druhů (na modelech rozdělení abundance taxonů, tedy species abundance models) ve vzorku. Výpočet základní verze nabývající nejvyšších hodnot při vysoké dominanci a nejnižších při vyrovnaném společenstvu je dán vztahem:

(11)

kde   je počet taxonů, počet jedinců -tého taxonu a celkový počet jedinců.

Bergerův-Parkerův index

Bergerův-Parkerův index vyjadřuje poměrnou významnost nejpočetnějšího druhu. Stejně jako u Simpsonova indexu se často používá jeho převrácená hodnota nebo odpočet od jedné. Jeho možný rozsah je od nuly do jedné. Může nabývat podobných hodnot jako Simpsonův index. Je nezávislý na počtu druhů, ale je ovlivněn velikostí vzorku. Vzhledem k tomu, že využívá jiný princip výpočtu než ostatní indexy a nezahrnuje abundance všech taxonů, je při analýze vhodným doplňkem indexů využívajících abundance všech taxonů.

(12)

kde je abundance nejpočetnějšího taxonu a celkový počet jedinců ve vzorku.

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict