Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Základy informatiky pro biologyVýpočetní matematické systémy Jak pracovat s MATLABem Vyhodnocování výrazů Polynomy

Logo Matematická biologie

Polynomy

V MATLABu existuje několik funkcí usnadňujících práci s polynomy. Jsou to především funkce pro tvorbu polynomů, jejich vyhodnocování, výpočet kořenů, apod. S polynomy lze samozřejmě zacházet stejně jako s výrazy popsanými výše, tento přístup ovšem není tak efektivní.
Polynom je v MATLABu definován jako posloupnost koeficientů seřazených od členu s nejvyšší mocninou po absolutní člen. Nulové hodnoty v této posloupnosti odpovídají chybějícím členům polynomu.

    zápis polynomu p(x)=2x4-3x3+5x-4

Základní funkce pro práci s polynomy:

y = polyval(p, x) vyhodnocení polynomu p v daném bodě/vektoru x
y = polyvalm(p, A) vyhodnocení polynomu p v matici bodů A
k = roots(p) kořeny k polynomu p
p = poly(k) sestrojení polynomu p, jehož kořeny jsou k
pd = polyder(p) derivace pd polynomu p
pint = polyint(p, k) integrál pint polynomu pk označuje integrační konstantu, není-li uvedena, je volena nulová integrační konstanta
p = conv(p1, p2) součin p polynomů p1 a p2
[podil, zbytek] = deconv(p1, p2) dělení polynomů p1 a p2 se zbytkem, podil obsahuje podíl polynomů, zbytek obsahuje jejich zbytek 

    vyhodnocení polynomu p v bodě 1

    vyhodnocení polynomu p v bodech -1, 0, 1

    vyhodnocení polynomu p po složkách v matici A

    vyhodnocení polynomu p (maticově) v matici A, ekvivalentní příkaz: 2*A^4 - 3*A^3 + 5*A - 4*eye(2)

   kořeny polynomu x2-1

    polynom p s kořeny -1, 1

   derivace polynomu p

   součin p(x) = 2x2 - 2x polynomů p1(x) = x - 1 a p2(x) = 2x 

   podíl a zbytek při dělení polynomu p polynomem p1

 

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Lékařské fakulty Masarykovy univerzity