Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datVícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti Hotellingovo rozdělení

Logo Matematická biologie

Hotellingovo rozdělení

U jednorozměrného normálního rozdělení se při testování hypotéz o střední hodnotě μ (tedy u jednovýběrového t-testu) používá statistika

,

(13)

kde  je výběrový průměr dané proměnné a s2 je rozptyl této proměnné, jejíž hodnoty jsou změřeny u n subjektů či objektů.

Druhou mocninu této statistiky můžeme upravit a zapsat ve tvaru

(14)

V případě vícerozměrných dat můžeme statistiku T2 vypočítat následujícím způsobem

.

(15)

Statistika T2 má Hotellingovo rozdělení s p a np stupni volnosti, což můžeme zapsat jako . Hotellingovo rozdělení je tedy zobecněním Studetova t rozdělení pro p-rozměrný prostor (tzn. pro data popsaná p proměnnými).

Obdobným způsobem lze také získat zobecněný dvouvýběrový t-test pro p-rozměrný prostor, který je podrobněji popsán v následující kapitole [odkaz na kapitolu 3.2]. Pak má daná testová statistika tvar

,

(16)

kde c je zpravidla nulový vektor. Tato statistika má opět Hotellingovo rozdělení, tentokrát však s parametry p, n – p – 1.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict