Analýza a hodnocení biologických datVícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat Klasifikace Klasifikace pomocí hranic v obrazovém prostoru - FLDA, SVM lineární a nelineární Metoda podpůrných vektorů

Umělá inteligence | Vícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat |

Úvod do vícerozměrné analýzy dat |

Výstupy z výukové jednotky | Smysl a cíle vícerozměrné analýzy dat | Vícerozměrná data | Grafické znázornění vícerozměrných dat |

Maticové grafy | Vícenásobné krabicové grafy | Ikonové grafy |

Možné problémy vícerozměrných dat a jejich řešení |

Chybějící hodnoty | Problém dvou nul |

Literatura |

Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti |

Výstupy z výukové jednotky | Výběrové charakteristiky vícerozměrných dat | Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti |

Vícerozměrné normální rozdělení | Wishartovo rozdělení | Hotellingovo rozdělení |

Ověření normality vícerozměrných dat | Transformace dat |

Nelineární transformace dat | Standardizace dat | Centrování dat | Odstranění vlivu kovariát |

Literatura |

Vícerozměrné statistické testy |

Výstupy z výukové jednotky | Vícerozměrný dvouvýběrový t-test |

Příklad |

Analýza rozptylu pro vícerozměrná data |

Jednorozměrná analýza rozptylu dvojného třídění | Příklad 2 |

Literatura |

Podobnosti a vzdálenosti ve vícerozměrném prostoru |

Metriky pro určení vzdálenosti mezi dvěma vektory s kvalitativními hodnotami souřadnic | Metriky pro určení podobnosti mezi dvěma obrazy s kvalitativní-mi hodnotami souřadnic | Metriky pro určení vzdálenosti mezi dvěma vektory s kvantitativními hodnotami souřadnic | Metriky pro určení podobnosti dvou obrazů s kvantitativními hodnotami souřadnic |

Metriky pro určení vzdálenosti mezi dvěma množinami vektorů |

Deterministické metriky pro určení vzdálenosti mezi dvěma množinami vektorů |

Metriky pro určení vzdálenosti mezi dvěma množinami vektorů používající jejich pravděpodobnostn |

Praktické příklady | Literatura |

Asociační matice |

Shluková analýza |

Shluková hierarchická analýza |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod | Hierarchické shlukování |

Hierarchické aglomerativní shlukování | Hierarchické divizivní shlukování |

Monotetické metody | Polytetické metody |

Literatura |

Shluková nehierarchická analýza |

Validace shlukové analýzy |

Volba a výběr popisných proměnných |

Poměr rozptylů | Algoritmy selekce proměnných |

Extrakce proměnných |

Ordinační analýzy |

Úvodní tříodstavcový textík | Analýza hlavních komponent (PCA) |

Příklad 1 | Příklad 2 | Příklad 3 | Příklad 4 |

Literatura |

Korespondenční analýza |

Vícerozměrné škálování |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod | Data pro vícerozměrné škálování | Nemetrické vícerozměrné škálování |

Základní pojmy a ztrátová funkce | Výpočetní algoritmus | Výhody a nevýhody NMDS | Literatura |

Faktorová analýza |

Vztah ordinačních prostorů |

Redundanční analýza (RDA) | Kanonická korespondenční analýza (CCA) | Analýza hlavních koordinát (co-coordinate analysis) | Co-inertia |

Pokročilejší metody extrakce proměnných |

Analýza nezávislých komponent (ICA) |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod do analýzy nezávislých komponent | Výpočetní strategie analýzy nezávislých komponent |

Koeficient špičatosti | Negativní entropie |

Omezení analýzy nezávislých komponent | Příklad | Literatura |

Metody varietního učení |

Klasifikace |

Úvod |

Klasifikace pomocí diskriminačních funkcí |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod do klasifikace dat pomocí diskriminačních funkcí | Bayesův klasifikátor – kritérium maximální aposteriorní pravděpodobnosti | Bayesův klasifikátor – kritérium minimální pravděpodobnosti chybného rozhodnutí | Bayesův klasifikátor – kritérium minimální střední ztráty | Bayesův klasifikátor – kritérium maximální pravděpodobnosti | Příklad | Literatura |

Klasifikace podle minimální vzdálenosti |

Výstupy z výukové jednotky | Princip klasifikace podle minimální vzdálenosti |

Metoda nejbližšího souseda | Centroidová metoda | Metoda průměrné vazby |

Souvislost klasifikace podle minimální vzdálenosti s dalšími principy klasifikace | Příklad | Literatura |

Klasifikace pomocí hranic v obrazovém prostoru - FLDA, SVM lineární a nelineární |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod do klasifikace pomocí hranic | Fisherova lineární diskriminace |

Příklad |

Metoda podpůrných vektorů |

Literatura |

Sekvenční klasifikace |

Hodnocení úspěšnosti klasifikace |

Príloha A - Základy maticové algebry |

Výstupy z výukové jednotky | Úvod | Vektory | Matice |

Základní pojmy | Operace s maticemi | Specifické parametry matic |

Príloha B - Značení |

Príloha C - Seznam pojmů |

Seznam pojmů z úvodních kapitol | Shluková analýza | Ordinační analýza | Klasifikace |

Statistické modelování | Teorie a praxe jádrového vyhlazování | Regresní modelování | Statistické hodnocení biodiverzity |

Příklad 2

Bylo provedeno měření objemu hipokampu a mozkových komor (v cm³) u 3 pacientů se schizofrenií ( ) a 3 kontrolních subjektů ( ) (označení D – diseased, H – healthy). Naměřené hodnoty objemu hipokampu a mozkových komor u pacientů ( resp. ) a kontrol ( resp. ) byly zaznamenány do matic resp. :