Aktivní dynamika Hopfieldovy sítě

Předpokládejme, že máme ustavenou Hopfieldovu síť s binárními neurony s explicitním prahem a máme nastaveny hodnoty vah synapsí mezi neurony.

Zahájení aktivní dynamiky sítě odpovídá přiložení vstupního vektoru na jednotlivé neurony. Nastavíme tak počáteční stav  všech neuronů a tedy i celé sítě.  Stav každého -tého neuronu je dán odpovídající -tou hodnotou prvku vstupního vektoru. V našem případě binárních neuronů bude tedy počáteční stav každého neuronu nastaven na 0 nebo 1.

Poté je náhodně vybrán jeden z neuronů a je aktualizován jeho stav dle vztahu Sítě se vzájemnými vazbami (3).

Po „aktualizaci“ stavu může býtstav binárního neuronu změněn na opačný, nebo může zůstat beze změny. O změně stavu rozhoduje, zda bude neuron dostatečně buzen svými sousedy (vnitřní potenciál překročí práh buzeného neuronu), se kterými je propojen ohodnocenými spoji. Síla a charakter spojení neuronů určuje míru jejich vzájemného ovlivnění a může mít inhibiční či excitační charakter. Po změně stavu každého neuronu přechází síť do dalšího stavu i jako celek.

Dalším krokem aktivní dynamiky je volba dalšího (náhodně, tedy i stejného) neuronu a situace se opakuje.

Algoritmus takto postupně vybírá jednotlivé neurony a síť tak prochází jednotlivými stavy, až dosáhne ustáleného stavu, kdy už není žádný přechod proveditelný. Jinak řečeno, nelze již zvolit žádný neuron, který by změnil svůj stav na opačný.

Na obrázku Sítě se vzájemnými vazbami 3 je zobrazen příklad, který demonstruje využití Hopfieldovy sítě pro rekonstrukci poškozených obrazových vzorů. Obrazová mřížka o rozměrech 10x10 bodů odpovídá vlastně Hopfieldově síti o 100 prvcích. Na vstup sítě je přiložen poškozený obraz, vzor. Výstupem je pak jeden ze zapamatovaných vzorů, který je nejbližší přiloženému vzoru, v demonstrovaném případě číslice 2.

Obr. 3. Applet pro demonstraci schopností Hopfieldovy sítě (http://www.cbu.edu/~pong/ai/hopfield/hopfield.html)