Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datUmělá inteligence Neuronové sítě - jednotlivý neuron Klasifikační schopnosti jednotlivého neuronu Realizace logické funkce XOR

Logo Matematická biologie

Realizace logické funkce XOR

Předcházející odstavec demonstroval, že výpočetní síla jednotlivého neuronu je zcela dostatečná pro výpočet logických funkcí AND, OR a NOT. Jaká je situace v případě realizace logické funkce XOR (exlusivní OR)?

Předpokládejme stejný neuron jako v předcházejícím případě, pouzepro zjednodušenís prahem označeným jako (víme, že je realizován vahou  a konstantní vstupem ).

Obr. 12. Neuron pro realizaci funkce OR a NOT.

Tabulka hodnot funkce XOR a její grafické znázornění je uvedeno na následujícím obrázku

0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Tab. 3. Logická funkce XOR
 
Obr. 13. Logická funkce XOR v rovině

Musí být tedy současně splněny následující předpoklady:

Pokud vztahy analyzujeme podrobněji, zjistíme, že:

Neuronové sítě - jednotlivý neuron (14) implikuje, že práh je kladný.

Neuronové sítě - jednotlivý neuron (14)Neuronové sítě - jednotlivý neuron (15) implikuje, že je kladná a větší než práh.

Neuronové sítě - jednotlivý neuron (14)Neuronové sítě - jednotlivý neuron (16) implikuje, že je kladná a větší než práh.

Může být součet dvou kladných hodnot, kdy jsou obě vetší než práh, současně menší než práh, jak vyžaduje bod Neuronové sítě - jednotlivý neuron (17)? Je zřejmé, že tomu tak být nemůže. Předpoklady pro realizaci funkce XOR jednotlivým neuronem tedy nemůžou být splněny a logická funkce XOR nemůže být jednotlivým neuronem realizována.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict